Ensembles finis Exemples

$4 v^{- 7} x^{- 9} x^{8} v \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 1

Multipliez $v^{- 7}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $v$ .

$4 (v \cdot v^{- 7}) x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 1.2

Multipliez $v$ par $v^{- 7}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$4 (v^{1} v^{- 7}) x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 v^{1 - 7} x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 1.3

Soustrayez $7$ de $1$ .

$4 v^{- 6} x^{- 9} x^{8} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 2

Multipliez $x^{- 9}$ par $x^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{8}$ .

$4 v^{- 6} (x^{8} x^{- 9}) \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 v^{- 6} x^{8 - 9} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 2.3

Soustrayez $9$ de $8$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{- 5}) \cdot (2 u^{6})$

Étape 3

Multipliez $u^{- 5}$ par $u^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $u^{6}$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 (u^{6} u^{- 5})) \cdot 2$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{6 - 5}) \cdot 2$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{1}) \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez $4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u^{1}) \cdot 2$ .

$4 v^{- 6} x^{- 1} \cdot (7 u) \cdot 2$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{v^{6}} x^{- 1} \cdot (7 u) \cdot 2$

Étape 6

Associez $4$ et $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{4}{v^{6}} x^{- 1} \cdot (7 u) \cdot 2$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \frac{4}{v^{6}} x^{- 1} u \cdot 2$

Étape 8

Multipliez $7 \frac{4}{v^{6}}$ .

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Étape 8.1

Associez $7$ et $\frac{4}{v^{6}}$ .

$\frac{7 \cdot 4}{v^{6}} x^{- 1} u \cdot 2$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{28}{v^{6}} x^{- 1} u \cdot 2$

Étape 9

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{28}{v^{6}} \cdot \frac{1}{x} u \cdot 2$

Étape 10

Associez.

$\frac{28 \cdot 1}{v^{6} x} u \cdot 2$

Étape 11

Multipliez $28$ par $1$ .

$\frac{28}{v^{6} x} u \cdot 2$

Étape 12

Associez $\frac{28}{v^{6} x}$ et $u$ .

$\frac{28 u}{v^{6} x} \cdot 2$

Étape 13

Multipliez $\frac{28 u}{v^{6} x} \cdot 2$ .

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Étape 13.1

Associez $\frac{28 u}{v^{6} x}$ et $2$ .

$\frac{28 u \cdot 2}{v^{6} x}$

Étape 13.2

Multipliez $2$ par $28$ .

$\frac{56 u}{v^{6} x}$